Introduction
Il existe plusieurs méthodes astronomiques pour déterminer la latitude et la longitude d'un lieu. On peut notamment utiliser la course du Soleil dans le ciel ou la course des étoiles.
Ces méthodes sont bien sûr devenues désuètes depuis l'avènement du GPS, elles n'en restent pas moins très intéressantes.
Pour ma part, j'utilise le procédé qui consiste à déterminer la latitude à l'aide de deux mesures de la hauteur du Soleil. Ces deux mesures s'effectuent avec un intervalle de 3 heures environs.
La longitude quant-à elle ne nécessite qu'une simple montre bien calée.
La longitude
La longitude est l'expression du positionnement sur Terre par rapport à un méridien d'origine. Arbitrairement c'est le méridien de Greenwich qui est le méridien O°. Tous les méridiens passent par le pôle Nord et le pôle Sud.
La longitude exprime la différence horaire entre la ville de Greenwich et le lieu d'observation. Ce décalage est donné en "heures minutes secondes", il faut donc avoir une bonne montre pour le calculer.
J'utilise une montre radio-pilotée qui est synchronisée sur un signal horaire émis par les stations disposant d'une référence de temps, en l'occurence une horloge atomique.
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| Longitudes |
La longitude exprime la différence horaire entre la ville de Greenwich et le lieu d'observation. Ce décalage est donné en "heures minutes secondes", il faut donc avoir une bonne montre pour le calculer.
J'utilise une montre radio-pilotée qui est synchronisée sur un signal horaire émis par les stations disposant d'une référence de temps, en l'occurence une horloge atomique.
L'heure donnée par les horloges atomiques est transmise à des tours émettrices. On trouve des tours de ce type en Allemagne (à Mainflingen, près de Francfort), en Grande-Bretagne (à Anthorn), aux Etats-Unis (à Fort Collins), au Japon (sur les monts Otakadoya au nord-est et Hagane au sud-ouest) et en Chine (à Shangqiu). La tour émettrice radio de Mainflingen (Allemagne) envoie un signal qui peut être capté, selon le modèle de montre radio-pilotée, dans un rayon pouvant atteindre 1 500 km. Certaines montres radio-pilotées ont la particularité de pouvoir capter les signaux de ces six émetteurs. Ces montres coûtent environ 200 €.
La mienne est une Casio solaire, dont normalement on ne change pas les piles avant 5 ans, ce qui est un avantage quand on voyage longtemps.
La montre ne donne pas directement la longitude, sauf si l'on mesure la hauteur du soleil à son zénith et que l'on note l'heure de la mesure. Dans ce cas, si votre montre indique l'heure de Greenwich, la différence entre le midi local (quand le soleil est à son plus haut point, c'est midi solaire localement) et votre montre, donne l'écart angulaire horaire entre le fuseau de Greenwich et votre fuseau horaire.
Cependant cette méthode n'est pas précise, le soleil possédant un mouvement circulaire "aplatit" en son sommet, il reste quasi à la même hauteur plusieurs minutes.
15° de longitude égale 1h car le cercle terrestre est divisé en 24 heures, donc 360° / 24 = 15°. Une minute correspond donc à 15° divisé par 60. La Terre mesure au niveau de l'équateur environ 40 056 km, divisée par 24 heures cela donne 1 669 km pour 15°, donc 28 km pour une minute de votre montre.
Pour plus de précision et de souplesse, j'utilise une autre méthode. Elle consiste à l'aide de ma montre à relever l'heure de deux mesures de hauteur du soleil (une mesure le matin, et une l'après midi). Cette méthode me permet de choisir le moment de mes mesures. En mer le soleil joue souvent à cache-cache avec les nuages, j'ai donc plus de possibilité de viser le soleil dans de bonnes conditions.
La latitude
Latitudes
La latitude est l'expression du positionnement sur Terre par rapport à l'équateur. Une latitude définit une parallèle à l'équateur, c'est comme si on découpait horizontalement la terre en tranches.
C'est la partie la plus complexe à déterminer de nos jours. On l'a vu précédemment, la montre moderne est précise, et donc le calcul horaire aussi. Ce n'était pas le cas pour les premiers navigateurs qui n'avaient que des sabliers.
Par contre, connaître la position théorique du soleil à un instant T nécessite des tables car la Terre ne tourne pas de façon régulière autour du soleil. Par exemple, pour une même heure d'observation en un lieu fixe, en hiver le soleil est plus bas qu'en été.
Plutôt que des tables "papiers", appelées éphémérides, j'ai opté pour un algorithme de calcul et un tableur pour déterminer les positions théoriques du soleil (j'ai aussi récupéré la position de tous les astres visibles au sextant).
Je détermine d'abord un cercle des hauteurs, c'est à dire un cercle terrestre sur lequel je mesurerai le même angle noté hv (Hauteur Vraie) si je visais au même instant un astre donné. En fait ce lieu géométrique est l'intersection entre un cône centré sur l'astre et la sphère terrestre. Cela donne un cercle, cf. figure ci-dessous.
Différentes mesures d'un astre
selon la position de l'observateur sur Terre
Par abus de langage, on appelle ces lieux géométriques "droite des hauteurs" car sur une carte, ces cercles sont très grands et localement on peut assimiler une portion de cercle à une droite.
Comme je sais maintenant que je suis sur ce cercle, je dois trouver un second cercle en effectuant une seconde visée. De ce fait, je serai positionné sur 2 cercles distincts, donc à l'une des intersections de ces deux cercles. Pratiquement, cela revient soit à viser le même astre quelques heures plus tard, soit à mesurer un astre distinct du premier.
Graphiquement on peut ainsi tracer 2 droites des hauteurs et estimer que l'on se trouve à l'intersection des 2.
Remarques : L'explication donnée ci-dessu est un peu simplifiée, mais c'est le principe de base du calcul.
A l’aide de notre position estimée Pe et de formules trigonométriques pour le calcul de la hauteur estimée He, de la hauteur vraie Hv et de l’azimut estimée Aze on obtient en fait cela :
La tangente au cercle ci-dessus est l'une des droites de hauteur recherchée.
Enfin, pour les calculs, il faut prendre en considération le fait qu'entre deux mesures le bateau avance pendant 3-4 heures. On doit donc tenir compte de ce déplacement. En pratique, j'effectue une translation de la première droite des hauteurs au niveau de ma position estimée lors de la seconde mesure.
La latitude
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| Latitudes |
C'est la partie la plus complexe à déterminer de nos jours. On l'a vu précédemment, la montre moderne est précise, et donc le calcul horaire aussi. Ce n'était pas le cas pour les premiers navigateurs qui n'avaient que des sabliers.
Par contre, connaître la position théorique du soleil à un instant T nécessite des tables car la Terre ne tourne pas de façon régulière autour du soleil. Par exemple, pour une même heure d'observation en un lieu fixe, en hiver le soleil est plus bas qu'en été.
Je détermine d'abord un cercle des hauteurs, c'est à dire un cercle terrestre sur lequel je mesurerai le même angle noté hv (Hauteur Vraie) si je visais au même instant un astre donné. En fait ce lieu géométrique est l'intersection entre un cône centré sur l'astre et la sphère terrestre. Cela donne un cercle, cf. figure ci-dessous.
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| Différentes mesures d'un astre selon la position de l'observateur sur Terre |
Par abus de langage, on appelle ces lieux géométriques "droite des hauteurs" car sur une carte, ces cercles sont très grands et localement on peut assimiler une portion de cercle à une droite.
Comme je sais maintenant que je suis sur ce cercle, je dois trouver un second cercle en effectuant une seconde visée. De ce fait, je serai positionné sur 2 cercles distincts, donc à l'une des intersections de ces deux cercles. Pratiquement, cela revient soit à viser le même astre quelques heures plus tard, soit à mesurer un astre distinct du premier.
Graphiquement on peut ainsi tracer 2 droites des hauteurs et estimer que l'on se trouve à l'intersection des 2.
Remarques : L'explication donnée ci-dessu est un peu simplifiée, mais c'est le principe de base du calcul.
A l’aide de notre position estimée Pe et de formules trigonométriques pour le calcul de la hauteur estimée He, de la hauteur vraie Hv et de l’azimut estimée Aze on obtient en fait cela :
La tangente au cercle ci-dessus est l'une des droites de hauteur recherchée.
Le sextant
Il existe beaucoup de modèles de sextant d'occasion, il est donc assez facile d'en trouver un bon sans se ruiner ; depuis que le GPS s'est généralisé, les marins et astronomes n'utilisent quasiment plus cet instrument de mesure angulaire.
Mon premier sextant est assez précis : c'est un modèle de qualité, en aluminium, il me servira pour les grandes traversées.
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| C. PLATH Navistar Professional |
Le second est un modèle d'initiation en plastique, il sera dans le sac de secours au cas où l'on doive quitter le navire pour se réfugier dans le radeau de survie. Merci à André qui m'a gentiment offert ce dernier ainsi que ses livres de navigation astronomique.
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| Plastimo EBBCO |